行情软件里的平均函数以及Python的实现 在行情软件里,有很多的平均公式,一直没有深入的去了解,用得也是糊里糊涂的,现结合百度谷歌,对各种公式做个总结记录。
MA(x,n)–移动平均,是最简单的n日内的平均值; 计算公式:(X1+X2+X3+X4+…+Xn)/n Python代码:- def getMA(df,n):
- for i in range(len(df)):
- if i >= n:
- df.ix[i,'ma'] = df.close.values[i-n:i].mean()
- return df
复制代码 EMA(x,n)–指数移动平均,这个函数以相关周期为权重进行计算; 计算公式:[2*X+(n-1)*Y]/(n+1) 其中'Y'表示上一周期的Y值 例如:每天X值不同,由远到近标示分别为X1、X2、X3、X4……Xn 如果n=1,那么EMA(X,1) 则等于 [2*X1+(1-1)*Y]/(1+1)=X1 如果n=2,那么EMA(X,2) 则等于 [2*X2+(2-1)*Y]/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)*X1 如果n=3,那么EMA(X,3) 则等于 [2*X3+(3-1)*Y]/(3+1) =[2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)]/4 =(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1 以此类推,往下循环…… Python代码:- def getEMA(df,n):
- for i in range(len(df)):
- if i==0:
- df.ix[i,'ema']=df.ix[i,'close']
- if i>0:
- df.ix[i,'ema']=(1-n)*df.ix[i-1,'close']+n*df.ix[i,'close']
- return df
- [code/]SMA(x,n,m)–简单移动平均,m为当日的权重,是个0~1之间的值;[/color][/align][align=left][color=rgb(51, 51, 51)]计算公式:(X*M+Y'*(N-M))/N 其中Y表示上一周期值[/color][/align][align=left][color=rgb(51, 51, 51)]SMA 就是把EMA(X,N) 中的权重2,变成了一个可自己定义的变数。要求M<N,M/N, (N-M)/N 就是一个加起来等于1的小数,于是定义动态平均值。[/color][/align][align=left][color=rgb(51, 51, 51)]Python代码:[code]def getSMA(df,n,m):
- for i in range(len(df)):
- if i==0:
- df.ix[i,'sma'] = df.ix[i,'close']*m/n
- else:
- df.ix[i,'sma'] = [df.ix[i,'close']*m + (n-m)*df.ix[i-1,'sma']]/n
- return df
复制代码 DMA(x,m)–动态移动平均,这个函数以动态设定的权重m进行计算; 计算公式:m*X+(1-m)*Y 其中Y表示上一周期值,A必须小于1 Python代码:- def getDMA(df,m):
- for i in range(len(df)):
- if i == 0:
- df.ix[i,'dma'] = df.ix[i,'close']/m
- else:
- df.ix[i,'dma'] = df.ix[i,'close']/m + (1-m)*df.ix[i-1,'dma']
- return df
复制代码 TMA(x,n,m)–递归移动平均,这个函数可以完全控制当前周期的权重和上一次值的权重; 计算公示:m*X+n*Y 其中Y表示上一周期值,初值为m*X。 Python代码:- [align=right]def getTMA(df,n,m):
- for i in range(len(df)):
- if i==0:
- df.ix[i,'sma'] = df.ix[i,'close']*m
- else:
- df.ix[i,'sma'] = df.ix[i,'close']*m + df.ix[i-1,'sma']*n
- return df
复制代码 WMA(x,n)–加权移动平均,这个函数对于近日的权重会比其它函数敏感。 计算公式:n*X0+(n-1)*X1+(n- 2)*X2)+…+1*Xn)/(n+(n-1)+(n-2)+…+1) X0表示本周期值,X1表示上一周期值。- def getWMA(df,n):
- weight = 0
- for i in range(n):
- weight += i
- for i in range(len(df)):
- if i >= n:
- sum = 0
- for j in range(n):
- sum += (j+1)*df.ix[i-n+j,'close']
- df.ix[i,'wma'] = sum/weight
复制代码 ps: 关于加权移动平均,有多个加权的计算方式,代码里的仅仅只是其中一种,如果需求不同,也可以换做其他计算方式。 1、末日加权移动平均线: 计算公式=(C1+C2+……+Cn×2)/(n+1) 我们用C代表收盘价。末日指的是最后一日哦,可不是世界末日。我们看到只有最后一天的收盘价(Cn)乘了一个2。这样,原来的n个价格就变成了(n+1)个,所以在求的平均的时候要除以(n+1)。 2、线性加权移动平均线: 计算公式=(C1×1+C2×2+……+Cn×n)/(1+2+…+n) 这一种均线计算起来有一点点麻烦,就是计算时每个价格都乘以一个权值,这个权值刚好是它的编号。对于线性这个词,如果大家不理解,那么请继续关注慧济,以后我会为大家详细解释。 3、梯型加权移动平均线:计算方法如下(5日为例): 计算公式=((C1+C2)×1+(C2+C3)×2+(C3+C4)×3+(C4+C5)×4)/(2×1+2×2+2×3+2×4) 是不是有点像梯形的面积公式啊?梯形面积=(上底+下底)×高/2 4、平方系数加权移动平均线:计算方法如下(5日为例): MA=((C1×1×1)+( C2×2×2)+(C3×3×3)+(C4×4×4)+( C5×5×5))/(1×1+2×2+3×3+4×4+5×5)
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